西南师大版数学六年级上册《四 比和按比例分配 巧用借“1”法》优质课教案

西南师大版数学六年级上册《四 比和按比例分配 巧用借“1”法》优质课教案

教学重点：比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、正比例和反比例的应用。

教学难点：比例的抽象概括、成正比例和反比例量的判断。

课前准备：课件

教学流程：

复习引入

1.比：比的意义 、比的基本性质——化简、比的应用——按比例分配

2.比例：比例的意义和基本性质（比例的意义、比例的基本性质、解比例）、比例的意义和基本性质（成正比例的量、成反比例的量）、比例的应用（比例尺、用比例解决问题）

3.求比值和化简得区别

（1）一般方法：求比值：根据比的意义，用前项除以后项。

化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外）。

（2）结果：求比值：是一个数，可以是整数、小数或分数。

化简比：是一个比，它的前项和后项是互质数。

4.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

5.比和比例的意义和性质

比：意义：两个数相除又叫做两个数的比。

基本性质：比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外），比值不变。

比例：意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

课堂练习

1、解比例：（1）10∶12=x∶30 （2）2x∶0.8=1.5∶4

2、判断：1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ 　 ）

2. 2×5=10 ，所以2和5成反比例。（ 　 ）

3.三角形面积一定，底和高成反比例。（ 　）

4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率不成比例。（ 　）