人教B版必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 教学建模活动》优秀教案设计

人教B版必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 教学建模活动》优秀教案设计

（二）上课前一晚的教学活动：

给学生发自主学习任务单，学生独立完成，教师及时批阅。

1.函数的图象与性质

(1)图象的画法：“五点法”和图象变换法．

(2)定义域：_______________.

(3)值域：_________________．当____________时，取最大值；

当____________时，取最小值.

思考：如何用和求和的值？

(4)周期：_________.

(5)奇偶性：当且仅当时，函数是____函数；

当且仅当时，函数是_____函数．

(6)单调性：单调递增区间是每一个____________________;

单调递减区间是每一个_______________________________.

(7)对称性：函数图象与轴的交点是对称中心，即对称中心是__________，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线____________.

2.的图象如图所示.

（1）求的解析式；

（2）要得到的图象，只需将的图象进行怎样的图象变换？

设计意图：复习并巩固函数的图象与性质，为本课做好知识储备。

二．课堂教学设计：

（一）复习反馈：

对自主学习任务单的内容进行总结性讲评，学生的易错点是函数 , 调第2题图象变换的格式。

（二）新课引入：

学生朗读唐·白居易《琵琶行》片段并配有琵琶乐曲：“低眉信手续续弹，说尽心中无限事．轻拢慢捻抹复挑，初为《霓裳》后《六幺》．大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语．嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘．间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难．冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇．别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声……座中泣下谁最多？江州司马青衫湿．”学生深情地朗读完后，教师现场采访该学生，师说：“你能从这首诗里感受到数学的韵律吗？说得再贪婪些，这里有没有三角函数的味道？”生很严肃地答：“绝对有！琵琶旋律由舒缓到急促再到舒缓，音调由高到低再到高，在平面直角坐标系下描绘出的就是正弦型函数的图象。”由此引出本节课的课题《生活中的三角函数》。

设计意图：以诗的形式作为本节课的开篇之作，增强数学的人文素养，最出彩的是读诗后的师生对话，幽默而又切合主题，课堂气氛立刻调动起来！

（三）开启生活中的三角函数之旅：