人教B版数学必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角》优质课教案

人教B版数学必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角》优质课教案

sin2x＋cos2x＝1， eq ﹨f(sin x,cos x) ＝tan x．　　

2.会利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系对‘“sinx+cosx”’,“sinxcox”，“ sinx-cox”进行互化并能解决简单的数学问题。

三．学习者特征分析

该层次学生属于该年级中下层次水平，多数人基础不牢靠，学习积极性不高，几乎是被动学习，缺乏探索精神，所以，教学重在兴趣的培养和基础的巩固，初步树立基本的数学思想，学会基本的数学方法，能解决简单的数学问题。

四．教学策略选择与设计

该节课的教学策略主要实施知、练、思相结合的教学策略。

五．教学重点及难点

该节课的教学重点是知道正弦与余弦的和与差，求正弦与余弦的乘积。教学难点是两角和与差的三角函数与完全平方公式的合理应用。

六．教学过程

1.预习检测

已知 且

求

2.温故知新

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝

(2)商数关系：tan α＝

(3)(a±b)2=

3.能力发展目标

（1）加深理解同角三角函数的基本关系式：

sin2x＋cos2x＝1， eq ﹨f(sin x,cos x) ＝tan x．　　

（2）会利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系对‘“sinx+cosx”’,“sinxcox”，“ sinx-cox”进行互化并能解决简单的数学问题。

4.问题探究

已知sin θ＋cos θ＝ eq ﹨f(1,5) ，θ∈ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(π,2)，π)) ，则

(1)sinθ cosθ＝________.

(2)sinθ-cosθ＝________.

(3)tan θ＝________.