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必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1.2 任意角的三角函数 1.2.3 同角三角函数的基本关系式》优秀教案
经历探索、剖析公式的过程，体会由特殊到一般、数形结合等思想方法.
【情感态度与价值观】
在公式的推导和应用中，形成严谨规范的思维品质；通过揭示事物之间普遍联系的规律，培养辩证唯物主义思想．
二、教学重点、难点
由于同角关系在三角函数中起着至关重要的作用，将本节课的重点定为基本关系式的推导和应用；而本节课习题量大，思维灵活性高，所以如何灵活应用公式是本节课的难点.
三、教学过程
第1环节：一、复习回顾 探索公式
通过问题1巩固检测学生对知识点的掌握情况，这样做符合学生的最近发展区，为学生寻找同角三角函数之间的关系奠定基础.
接下来的问题2，3从特殊值出发鼓励学生大胆猜想同角关系，激发学生学习兴趣.
在问题4证明过程中，让学生分组探究，合作交流，相互补充.教师对学生的发言进行反馈，评价，对出现的其他证明方法予以肯定.
第2环节：剖析公式，深化理解
为了深化对公式的理解，我设置几个判断题帮助学生明晰公式应用的范围和条件.
请同学们判断下列结论是否正确？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
通过对关键字词的剖析引导学生理解“同角”的含义和公式成立的条件，通过对基本关系等价形式的辨析，向学生渗透事物普遍联系的唯物主义观点，为下面的公式应用打好坚实的理论基础.
第3环节：公式应用，巩固新知
为了巩固所学，应用新知识，设计了三个例题
设计这三组习题都是根据已知条件，利用方程的思想来解决问题，目的是强化方程思想和分类讨论思想.教师一定要强调方程法是解决三角求值问题的通法，而开方时符号的判断则由角的象限来决定，根据角是否给出象限限制来决定是否进行分类讨论，从而突破教学难点。通过例2的变式3拓展学生的解题思路，但不做深究，培养学生严谨规范的思维品质.
第4环节：题组训练，拓展延伸
基础练习题组：
能力提升题组
设计两组题目，一组是基础练习，目的是巩固新知，达到落实本节教学目标的目的；另一组为能力提升题，为变式训练题，目的是提高学生灵活应用公式分析解决问题的能力.