必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1.2 任意角的三角函数 1.2.2 单位圆与三角函数线》优秀教案

必修四《第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1.2 任意角的三角函数 1.2.2 单位圆与三角函数线》优秀教案

因此，本节课的学习重点是：三角函数线的作法及其简单应用。

二、教学目标分析：

1．使学生掌握如何利用单位圆中的有向线段分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值,并能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.

2．借助几何画板让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力；开展研究性学习，让学生借助所学知识自己去发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.

3．激发学生对数学研究的热情，培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究、教学相长的教学情境.

4、教学重点：正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值，培养学生数形结合的良好思维习惯。

5、教学难点：正确地用与单位圆有关的三角函数线表示三角函数值

三、学法分析：

1．学习本节前,学生已经掌握任意角三角函数的定义,以及诱导公式一,为三角函数线的学习做好了知识准备；前面学习指数、对数函数图象时,学生已学习了几何画板的基础知识，现在他们已经具备初步的几何画板应用能力，能够制作简单的动画，开展数学实验。

2．学习本课时，首先通过设置问题情境，让学生通过类比联想，主动探索三角函数值的几何形式，激发学生的学习兴趣；再让学生自己利用几何画板软件做出三角函数线，并改变角的终边位置,观察三角函数线的变化情况,培养学生自主探究的能力；在探究学习的过程中,注意及时纠错（诊断分析中已提到的问题）,引导学生正确做出三角函数线；然后借助三角函数线求解三角方程和不等式,充分发挥“以形解数”的巨大作用,进一步培养学生数形结合的能力；最后让学生利用几何画板合作探究，拓展思维，大胆猜想，建设一个开放的数学学习环境.

四、教学方法分析：

为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，应当采取以下支持条件，以帮助学生更好地发现数学规律。

1．使用多媒体教室，让学生自己利用几何画板软件探究数学规律，做数学实验。

2．采用科研式教学法，“设置问题，探索辨析，归纳应用，延伸拓展”

3．教学中充分运用实验、观察，体验知识的形成过程；类比、联想，产生知识迁移；猜想、求证，达到知识的延展。

教学重点

教学过程设计：

问????题

设计意图

师生活动

1.用电子白板展示摩天轮图片并提出问题我们坐摩天轮的时候有什么感觉？

2.是否想过我们座椅离地面的高度随着转动的角度变化而变化，二者之间有什么相依关系呢？

用现实生活中的例子引入本节课的内容，学生不仅可以认识到三角函数线还可以用一条（有向）线段来表示，还可以感受到教学知识在现实生活中的巨大作用，从而激发他们学习数学的浓厚兴趣。

学生思考并回答问题，教师在摩天轮的图片上选取坐标原点，建立坐标系，引入任意角三角函数，进而引导摩天轮的问题实质就是一个和三角函数密切相关的问题。

3.让学生围绕两个问题进行自学教材。