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必修四数学《第三章 三角恒等变换 本章小结》精品课教案
3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们内在联系.
二、考情分析
1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行化简、求值是高考考查的热点，本部分内容常与三角函数的性质、向量、解三角形的知识相结合命题；
2.（1）本节复习时，应准确把握公式的特征，活用公式（正用、逆用、变形用、创造条件用）；重点解决三角函数式的化简、求值、求角问题；
（2）2016年新课标I第14题考查三角函数求值；
2017年新课标Ⅲ第4题考查二倍角公式，新课标I第15题考查两角和与差的余弦公式；
2018年 新课标I第11题和新课标Ⅱ第15题考查三角函数求值.
知识点一 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
1．基本公式
sin(α±β)＝ ，
cos(α±β)＝ ，
tan(α±β)＝ .
2．公式变形
(1)tanα±tanβ＝ ，
(2)函数f(α)＝asinα＋bcosα(a，b为常数)，可以化为f(α)＝ eq ﹨r(a2＋b2) sin(α＋φ) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(其中tanφ＝﹨f(b,a))) .
知识点二 二倍角的正弦、余弦、正切公式
1．基本公式
sin2α＝
cos2α＝ ＝ ＝
tan2α＝ ﹨* MERGEFORMAT
2．有关公式的逆用、变形等
cos2α＝ ，sin2α＝ .
一、对点快练
1．sin18°cos27°＋cos18°sin27°的值是( )
A. eq ﹨f(﹨r(2),2) B. eq ﹨f(1,2) C. eq ﹨f(﹨r(3),2) D．－ eq ﹨f(﹨r(2),2)