人教B版必修四《第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律》优秀教案设计

人教B版必修四《第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律》优秀教案设计

能够通过向量数量积的几何意义推导分配律；

培养学生发现、提出、解决问题的能力。

重

难

点 重点：向量数量积的运算律及应用；

难点：向量数量积分配律的证明； 学

具 多媒体；白板展台；导学案 教

材

分

析 教科书以力做功为背景引入向量的数量积运算及其几何意义，接着介绍了向量数量积的5个性质、运算律，承上启下，为解决求模、夹角、数量积运算等有关问题提供了方便。 学

生

分

析 学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算。 具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法。学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律，对于运算律不一定给全或给对，对运算律的证明可能会存在一定的困难。 教 学 过 程 教学

环节 教学内容 学 生 活 动 教学目的

复习

导入 知识回顾：对数量积的定义和向量与单位向量乘积的几何意义进行复习。 学生通过思考，共同回答这些问题。 通过复习温故知新，有助于新旧知识相结合。 新课

讲授 自学课本给出向量数量积的三大运算律。并且通过新颖的微课视频主要对交换律和分配律进行推导证明。 学生自主阅读课本，观看微课视频，加深对向量数量积三大定律的记忆。 培养学生自主学习和总结问题、归纳问题的能力。 课堂

练习 主要分为以下三部分：

例题讲解

教师对例题进行讲解和板书，展示运算律的应用，同时明确证明题的一般步骤。规范学生书写习惯。

尝试练习

以三道小题分别给出三大定律对数量积运算、求模、求夹角问题的作用。并对学生给出的答案加以点评。（纠错）

巩固练习

由两道问题组成教师引导学生对所学知识进行整合，并且适当提升题型难度，将之前学过的垂直内容加以深化，在学生做题后加以展示、点评、纠错和分析错误。 学生通过思考问题及对教师做题方式加以观察。明确书写步骤。

自主完成尝试练习的三道问题，白板展示对错误加以纠正。