人教B版必修四数学《第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律》优秀教学设计

人教B版必修四数学《第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律》优秀教学设计

3.情感态度与价值观目标：创设适当的问题情境，引入课题，激发学生的学习兴趣，培养数学意识。

二．【教学重点】

理解并初步掌握向量数量积的运算律.

三．【教学难点】

向量数量积运算律分配律的证明。。

四．【教学方法】

这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．在向量数量积的基础上以及实数中相关运算律和公式引入向量数量积的运算律，运算律教学过程中紧扣向量数量积的定义进行分析，小组之间探究讨论，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

【教学过程】

环节 教学内容 师生互动 设计意图 导

入

新

课 1．复习引入：

(1) 向量数量积定义：

(2) 向量在轴上正射影概念：

(3)数乘向量定义及几何意义：

(4)实数中相关运算律及公式：

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a（bc）

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

完全平方公式：（a+b）2=a2+b2+2ab

（a-b）2=a2+b2-2ab

平方差公式：（a+b）（a-b）=a2+b2

探究向量数量积的运算律

已知向量 和实数 则

实数的运算律