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人教B版数学必修四《第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.2 向量数量积的运算律》优质课教案
规定0·a＝0. 当a⊥b时，θ＝90°，这时a·b＝0.
2．a·b的几何意义：
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的射影的数量|b|cos θ的乘积．
二、数量积的坐标运算
设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则：
a·b＝ 2．a⊥b 3．|a|＝
4．cos θ＝ ＝ .(θ为a与b的夹角)
2．向量的夹角与向量的模
1. a·a＝|a|2， . 2．cos θ＝ .(θ为a与b的夹角) 3.|a·b|≤|a||b|.
对点练习：
1.设 ， 是非零向量，“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
3【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= .
【重点难点突破】
考点1 平面向量数量积的运算
【例1】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
【例2】已知 , , ,则
【例3】平行四边形ABCD中AB=4，AD=2， ,点P在边CD上，则 的取值范围是
【触类旁通】
【例4】在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5， , ,则
【例5】已知平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2， ,E为BC边上的中点，F为平行四边内（包括边界）一动点，求 的最大值为