人教B版必修四《第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算》优秀教案设计

人教B版必修四《第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算》优秀教案设计

1.知识目标：

(1).、使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程（几何表示---线性表示---坐标表示）；

（2））会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量。

2.能力目标：

（1）通过体验直角坐标系中平面向量的坐标表示的实现过程，激发学生的探索精神，增强学生知识的应用意识；

(2)通过具体问题的分析解决，渗透数形结合数学思想，提高学生从一般到特殊的归纳能

3.德育目标：

在数学中体会知识的形成过程，感受数与形的和谐统一。

【教学重点】平面向量的坐标表示;

突破办法：渗透从特殊到一般的化归，数形结合的思想.

【教学难点】对平面向量的坐标表示生成过程的理解

突破办法：设置铺垫，蓄势成渠，注意过程分析.

【教学方法】发现探究式

【教学组织方式】学生独立思考、合作交流、师生共同探究相结合。

【教学工具】多媒体课件、实物投影仪。

【教学过程】

复习回顾

平面向量基本定理

如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数 使 .

定理说明：

不共线向量 、 叫表示这一平面所有向量的一组基底；

基底不唯一，关键是不共线；

由定理可将任一向量 在给定基底 、 的条件下进行分解；

基底给定时，分解形式唯一。

两非零向量夹角的概念：