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人教B版必修四数学《第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算》优秀教学设计
能力目标:
(1)正确进行平面向量的坐标形式的线性运算;
(2)根据向量的坐标判断两个向量是否共线;
(3)通过相关问题的解决,培养计算技能和数学思维能力
情感目标:
(1)体验向量运算的几何表示与坐标表示的作用,感悟“坐标法”的魅力.
(2)经历合作学习的过程,树立团队合作意识.
【教学重点】
向量线性运算的坐标表示及运算法则.
【教学难点】
向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键.
【教学设计】
向量只有“模”与“方向”两个要素,为了研究方便,我们首先将向量的起点放置在坐标原点(一般称为位置向量).设 轴的单位向量为 ,轴的单位向量为 .如果点A的坐标为( , ),则
,
将有序实数对( , )叫做向量 的坐标.记作 =( , ).
例1是关于“向量坐标概念”的知识巩固性例题.要强调此时起点的位置.让学生认识到,当向量的起点为坐标原点时,其终点的坐标就是向量的坐标.例2是关于“向量线性运算的坐标表示”的知识巩固性例题.要强调与公式的对应.
在研究起点为坐标原点的向量的基础上,利用向量加法的三角形法则,介绍起点在任意位置的向量的坐标表示,向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标,由此得到公式(7.8).数值上可以简单记为:终点的坐标减去起点的坐标.例3是关于“起点在任意位置的向量的坐标表示”的巩固性例题.要强调“终点的坐标减去起点的坐标”.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
教 学
过 程 教师
行为 学生