人教B版必修四数学《第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法》优秀教学设计

人教B版必修四数学《第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.3 向量的减法》优秀教学设计

知识与技能：（1）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量；（2）通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义.

过程与方法：通过向量减法的学习，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.?使学生充分体会转化、类比、数形结合的数学思想的运用。进一步培养和提高学生的数学核心素养。

情感态度价值观：在本节内容的学习过程中，通过师生互动，生生互动的教学活动，形成学生的体验性认识。体会成功的愉悦，提高学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.

3、教学重点和难点

教学重点：向量减法的概念和差向量的作图法

教学难点：向量减法的几何意义

二、教法与学法

1教学方法及教学手段

教学方法：引导，探究，小组合作

教学手段：采用多媒体与学案导学相结合，提高课堂的利用率。

四、教学过程

（一）回顾旧知

通过学案设置的问题，复习上节课所学内容（三角形法则：首尾相接连端点。四边形法则：起点相同连对角及向量加法法则）

引出疑问——加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那么，两个向量可以相减呢

设计意图：通过对上节课所学知识的复习，为本节课的学习打下基础。并自然引出本节课所研究的内容。

（二）引入新课

问题:你每天上学从家到学校，从学校到家，你的位移是多少?怎样用向量来表示呢?

引出相反向量的定义：（这个概念的理解以及相应性质在学案上有所体现）由学生自行完成。

设计意图：与实际生活相联系，让学生体会数学在实际生活中的重要地位。也能使学生更容易理解相反向量的定义及相关性质。

（1）新课讲解 通过学案上给出的问题串，如何定义向量的减法、用怎样的符号表示、如何理解向量的减法及几何意义。按照每组提前分配的任务，课堂上由学生完成相应的问题。由于这是课的重点也是难点。在学生讲解的过程中教师要及时补充、指正、重点的地方加以强调。这部分在小组分工时，要安排数学成度好的，而且表达能力强的，这样有利于教学效果。更有利于增强学生的自信。在学生到黑板讲解差向量做法是，可能会有用平行四边形法做的，也会有用三角形法作的。这两种方法都会找同学到黑板上作出，这样既有利于对加深减法的理解，也有利于进一步巩固向量加法的两种法则。完成这个问题之后再来完成学案上的下一个问题串，在已知 = ， = 如何直接得到 ，步骤是什么？学生回答后，教师用多媒体给出正确答案的，指出这就是向量的几何意义，学生思考如何用文字描述几何意义，如何用符号表示向量的减法。学生回答后教师给出标准答案。共起点，连终点，指向被减向量。这样可以化解本节的教学难点。突出教学重点。

（2）例题讲解：配了两种类型的例题，一种是有关向量减法的几何意义，另一种是向量加减法的运算。第一道例题的给出四个向量，作出指定的两对向量的减法，同时给出一对同向向量，给出一对反向向量，分别作出减法。学生思考|a－b|与|a|＋|b|、|a|－|b|之间的关系。这道例题及巩固了减法的几何意义，又完善了向量的知识体系。第二道例题主要是为了巩固向量减法的运算。例题的处理形式的是学生在提前完成学案，分组任务，到黑板板演。这个过程教师要发现问题及时纠正，同时规范板书。这个过程充分体现了教学中学生为主体，教师为主导。通过这种教学是学生达到掌握基础知识，训练数学基本技能领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

（3）巩固练习：两道相应知识的练习题。通过这两道题练习，便于学生进一步巩固本节内容，加深对知识点的理解，并帮助学生提高对知识点的灵活运用的能力。

（4）课堂小结：由学生来完成小结，不全面的地方教师补充，重点的地方教师加以强调。通过学生的总结，帮助学生回顾梳理本节所学内容，形成知识框架。帮助学生更好的区别向量加减法的运算法则。

（5）预期教学目标的达成：全部同学能够理解相反向量，百分之九十的同学能掌握向量减法的定义，百分之八十的同学能掌握向量的减法几何意义。

五、板书设计