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选修4－2 矩阵与变换《第一章 二阶矩阵与平面图形的变换 本章小结》优秀教案
三 教学难点
伸压变换
四 教学过程设计
【知识回顾】
矩阵与线性变换
（1）在平面直角坐标系xoy内，很多几何变换都具有下列形式
我们把形如上式的几何变换叫做线性变换. 上式叫做这个线性变换的坐标变换公式， 是 在矩阵变换作用下的像.
（2）根据二阶矩阵与列向量的乘法，我们知道：
我们称上式为二阶矩阵变换，简称矩阵变换.
【典例剖析】
例1 已知点p在矩阵 的作用下变为点p’
(1)已知 p(2,-1)，求p’的坐标；
(2)已知p’(2,5)，求p的坐标.
例2 设 画出 在矩阵 变
换下的像.（如下图所示）
几种常见的线性变换的矩阵
1.恒等变换
使平面上任意一点保持不变的线性变换.
注：平面上恒等变换的变换矩阵就是二阶单位阵
2.伸缩变换
使平面上任意一点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标变为原来的 倍的线性变换
3.反射(对称)变换
4.旋转变换
使平面上任意一点绕原点逆时针旋转 角的线性变换.
例3 写出符合下列线性变换的变换矩阵