必修一数学《第1章 集合与函数 1.1 集合 1.1.2 集合的包含关系 习题2》精品课教案

必修一数学《第1章 集合与函数 1.1 集合 1.1.2 集合的包含关系 习题2》精品课教案

（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系。

2、过程与方法

（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；

（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。

3、情感、态度、价值观

（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。

（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。

二、重点、难点：

重点：（1）帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系——子集；

（2）如何确定集合之间的关系。

难点：集合关系与其特征性质之间的关系。

三、教学过程：

1、新课引入

问题1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？

2、概念的形成

问题1的探究：

具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系

（1）A＝{1，2，3}， B＝{1，2，3，4，5}

（2）A={菱形}， B＝{平行四边形}

（3）A={x|x>2}， B={x|x>1}

（学生分组讨论）

学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1∈A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。

学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。

学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？

带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？