湘教版必修一数学《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.1 对应、映射与函数 习题4》优秀教学设计

湘教版必修一数学《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.1 对应、映射与函数 习题4》优秀教学设计

　　（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法。

　　2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

　　3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

1）知识结构

　　映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射。

2）重点，难点分析

　　本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识。

　　①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合 B中的唯一这点要求的理解；

　　映射是学生以初中所学为基础，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多,其中只有一对一和多对一能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，那就要保证让A中的“任一”与B中“唯一”元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”。

　　②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的。

复习：

集合与元素的简单关系：

集合与集合的关系

符号的哪边是元素？

分别表示什么？

初中学过的“对应” ：

回顾：

初中学过的“对应” ：

（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；

（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一的有序实数对（x,y）和它对应；

（3）对于任意一个三角形，都有唯一的确定的面积和它对应；

（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。

问题3：你还能找出生活中的一些 “对应”的例子吗？

从集合的角度来讲，这些对应是集合之间根据一丁点法则进行的对应