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湘教版必修一数学《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.2 表示函数的方法 习题5 》优秀教学设计
学习过程
一、课前准备
（一）预习（预习教材P24~ P27，找出疑惑之处）
（二）复习
1、（1）函数的三要素是 、 、
（2）已知函数 ，则 ， = ， 的定义域为
（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式
2、初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明（初中数学的函数的表示方法是：数学表达式、函数图象、函数表）
3、数学研究的对象是抽象的，抽象的东西看不见摸不着，将其表示出来才能加以研究，问所有的函数都可用解析法表示吗？
二、新课导学
（一）知识探究
问题1：什么是表示函数的方法？
结论1： 把一个函数的对应法则和定义域交待清楚的办法，就是表示函数的方法
问题2：（探究函数的三种表示方法）讨论：结合具体实例（书），如：二次函数解析式、学生身高表、体温走势图等，说明三种表示法及优缺点
（1）书 例如 ， 既说明了 是 的函数，又说明了怎样由 的值求面积
（2）列出表格来表示两个变量的函数关系
例如，学生的身高 单位：厘米
学号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169 这里自变量是学生的学号，相应的身高就是学号的函数
（3）书 医生测体温的曲线
这里体温是时间的函数，体温曲线表是医生了解病情的重要参考
结论2：表示函数的三种表示方法
解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值
（只要有可能人们总是想用解析式表示函数，哪怕是近似表示也可才便于估计和研究）
列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值.
（数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表，公共汽车上的票价表，等等都是用列表法来表示函数关系的）