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必修一数学《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.5 函数的定义域和值域 习题8》精品课教案
(1)分式函数,分母不为0;(2)偶次根式函数,被开方数非负数;(3)一次函数、二次函数的这定义域为R；（4） SKIPIF 1 < 0 中的底数不等于0；（5）指数函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R；（6）对数函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ；（7） SKIPIF 1 < 0 的定义域均为R；（8） SKIPIF 1 < 0 的定义域均为 SKIPIF 1 < 0 ；（9） SKIPIF 1 < 0 的定义域均为 SKIPIF 1 < 0 .
4.实际问题中的函数的定义域，除了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义.
5.函数值域的求法:
(1)利用函数的单调性:若y=f(x)是[a,b]上的单调增(减)函数,则f(a),f(b)分别是f(x)在区间[a,b]上取得最小(大)值,最大(小)值.
(2)利用配方法:形如 SKIPIF 1 < 0 型,用此种方法,注意自变量x的范围.
【例题精析】
考点一 函数的定义域
函数的定义域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.这里主要帮助考生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.
例1. (2012年高考山东卷文科3)函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为( )
(A) SKIPIF 1 < 0 (B) SKIPIF 1 < 0 (C) SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0
1. (2011年高考江西卷文理科3)若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的定义域为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】要使原函数有意义,只须 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,故选A.
考点二 函数的值域
例2.（2010年高考山东卷文科3）函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.（2010年高考重庆卷文科4）函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
（A） SKIPIF 1 < 0 （B） SKIPIF 1 < 0
（C） SKIPIF 1 < 0 （D） SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 .
【易错专区】
问题：对定义域理解不全而导致错误
例.已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是[-1,1],求函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域.