必修一数学《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.2 对数函数 2.2.3 对数函数的图象与性质 习题5》精品课教案

必修一数学《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.2 对数函数 2.2.3 对数函数的图象与性质 习题5》精品课教案

复习1 ：画出 的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质

复习2 ：生物机体内碳 的“半衰期”为 5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14 的残余量为P，试推算马王堆古墓的年代（列式）

二、新课导学

※探究任务一：对数函数的概念

讨论： 复习2中t与 P的关系？（对每一个碳14 的含量 P的取值，通过对应关系 ，生物死亡年数 t都有唯一的值与之对应，从而 t是 P的函数）

新知：一般当a>0且 ≠1 时，形如 叫做对数函数，,函数的定义域是

判断： ， 为对数函数吗？

※探究任务二：对数函数的图象和性质

问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．

试一试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象(1) (2)

思考讨论：观察图象，类比指数函数性质，你能归纳出对数函数的哪些性质？

? a>1 0

象

? 性

质 定义域： 值域： ?过定点： ?

?

在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 ※典型例题

例1 求下列函数的定义域 (1) (2)

变式：求函数式 的定义域

动手试试：

练1求下列函数的定义域 (1) (2)

例2比较下列各题中两个数值的大小 (1) (2)

(3)