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必修一数学《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.2 对数函数 2.2.1 对数的概念与运算律 习题3》精品课教案
1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系；2．会求对数函数的定义域；
3．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力
教学重点：对数函数的定义、图像、性质
教学难点：对数函数与指数函数的关系
教学方法：启发研讨式
教学用具：投影仪、话筒、音响
教学过程
引入新课
某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 是分裂次数 的函数，这个函数可以用指数函数 = 表示
现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数 就是要得到的细胞个数 的函数 根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是
我们在 = 与 这两个式子中，对数式 可由指数式 = 得到，像这样，对于任意的一个y∈(0,+∞),通过 ，x∈R中都有唯一确定的值和他对应，即可以把y作为自变量，x作为y的函数，这是我们就说 是函数 = 的反函数
如果用 表示自变量， 表示函数，这个函数就是
由反函数概念可知， 与指数函数 互为反函数
这一节，我们来研究对数函数
2．8对数函数
1．对数函数的概念
一般地，我们把函数 叫做对数函数
我们知道指数函数的定义域为（-∞，+∞），值域为（0，+∞） 由反函数的定义我们可以推出对数函数的定义域为（0，+∞），值域为（-∞，+∞）
而底数a与指数函数中的a是相同的，所以限制条件也同为a>0，a≠1
2．对数函数的图像
1）作图方法
通常我们用描点法来作图，这里为了更好的了解对数函数与指数函数互为反函数，我们选择用图像变换的方法来作图
由于指数函数的图像按a>1和0 我们知道反函数的是指把自变量与因变量互换的两个函数，故可以知道两个函数互为反函数时，他们的图像是关于y=x直线对称的 分为底数a大于1和大于0小雨1 两种情况来作图