湘教版必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.1 指数函数 2.1.2 指数函数的图象与性质 习题2》优秀教案设计

湘教版必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.1 指数函数 2.1.2 指数函数的图象与性质 习题2》优秀教案设计

（1）通过定义的引入，图象特征的观察，培养学生的抽象概括能力；

（2）通过数形结合的思想方法，掌握指数函数的主要性质。

情感态度价值观

了解指数函数模型的实际背景，让学生体会数学源于实际，高于实际的科学价值与文化价值。

学情分析

，在本节课之前学习了函数的概念和性质还学习了指数幂的运算，已具有一定的函数知识基础，并有一定的自主探究能力。

教学重点：指数函数的定义、图象、性质及其简单运用.

教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底数 的关系.

教学方法：探究式和启发式教学法.

教学手段：采用多媒体辅助教学.

教学过程：

一、引出课题

问题1：一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为ｙ，则y与x 的函数关系是什么？

问题2： 庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。求取出木棒的长度Y与天数X的对应关系。

学生通过观察实验,总结归纳出:

问题1:

问题2:

思考：你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？

共同点：变量 与 构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；

不同点：底数的取值不同.

这就是我们今天所要研究的一个新的基本初等函数——指数函数.

二、探索新知

(一)指数函数的概念：

函数 叫做指数函数.其中 是自变量.函数的定义域为 .

辨析概念,加深理解