必修一数学《第1章 集合与函数 小结与复习 复习题一》精品课教案

必修一数学《第1章 集合与函数 小结与复习 复习题一》精品课教案

A．1　　　　　　　　 B．－2

C．6 D．2

(2)定义实数集合A，B的一种运算“※”，A※B＝{P|P＝x×y，x∈A，y∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则集合A※B中所有元素的积为________．

[解析]　(1)由题设知，a2,2－a,4互不相等，即 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(a2≠2－a，,a2≠4，,2－a≠4，)) 解得a≠－2，a≠1，且a≠2.

当实数a的取值是6时，三个数分别为36，－4,4，可以构成集合．

(2)∵A※B＝{P|P＝x×y，x∈A，y∈B}，∴A※B＝{1,2,3,4,6}，从而所有元素的积为1×2×3×4×6＝144.

[答案]　(1)C　(2)144

2．集合的基本运算

集合的运算与解不等式、方程、函数等知识紧密联系，这类题除考查集合的交、并、补运算外，还考查不等式的解法、解方程、求函数的定义域等知识，这类题一般出现在选择题、填空题中．

[例2]　(1)(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝(　　)

A．{1} B．{1,2}

C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}

(2)(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　)

A．{1，－3} B．{1,0}

C．{1,3} D．{1,5}

(3)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

[解析]　(1)因为B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1

(2)因为A∩B＝{1}，所以1∈B，所以1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1,3}．

(3)由已知条件，得U＝A∪B＝{1,2,3,4,5}，

A∩B＝{3,4}，

∴?U(A∩B)＝{1,2,5}，即集合?U(A∩B)的元素有3个，故选C.

[答案]　(1)C　(2)C　(3)C

3．集合运算性质的综合应用