必修一《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 数学实验 用计算机做函数图象和列函数表》优秀教案

必修一《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 数学实验 用计算机做函数图象和列函数表》优秀教案

设置情境，引入新课

大家想一想，如果我们都没有名字了，这个世界将会怎样？实际上，所谓名字，不过是事物集合和声音符号之间的一种对应。一般地，一件事物可能有几个名字，几件事物也可能有相同名字，一个人可以有小名，有笔名，有外号，有学名，是一人多名，也可能是多人一名，但为了便于管理，政府部门规定，每人只能有一个法定的名字，这样，每个人都有了唯一确定的正式名字，法定的名字，是居民集合到声音符号集合的一种确定的对应。

在数学里，把这种集合到集合的确定性的对应说成映射

映射定义：设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一元素与之对应，这样的对应叫作从集合A到集合B的映射，记作：

(注：A中元素必须取完，B中元素可以取完，也可以不取完，这种对应可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多;注意关健词)

在映射 中，集合A叫作映射的定义域，与A中元素x对应的B中元素y叫x的象，记作： ，x叫做y的原象。

例题选讲：

例1、回答下列问题：

（1）、判断图中所表示的集合A和集合B间的对应关系中，哪个是从集合A到集合B的映射，哪个不是？

（2）、已知A=Q B=Q a+b=c，这种运算可不可以看成从A到B的一种映射？如果是，映射的定义域是什么集合？

（3）、A={三角形} B＝R+ 对应法则为求三角形面积，则这种对应是不是从A到B的映射？

（4）、A={平面内的圆}，B＝｛平面内的三角形｝，对应法则, 作圆的内接三角形，，则这种对应是不是从A到B的映射？

反之对应法则为 作三角形的外接圆，是不是从B到A的映射呢？

（5）、A=N,B={-1,1}, ，是不是从A到B的映射呢？

（6）、A=R,B=R,对应法则 ，则这种对应是不是从A到B的映射？

例2、已知A={ }，B={ }，则从A到B的映射为多少种？

例3、（1）从R到R+的映射 ，则R中的-1在R+中的象是

（2）、给定映射 ，则点（1,2）在 下的象是 点（1,2）的原象是

（3）、 的象是 ，0的原象是 ，-6的原象是

小结：

作业：

函数

复习回顾，新课引入:

什么叫映射，什么叫象与原象？怎样判断一个对应是不是映射？

初中的函数概念是怎样的？你能不能用映射的定义来定义函数呢？