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湘教版必修一《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.8 二次函数的图象与性质——对称性 习题11》优秀教案设计
二、教学重点、难点
重点：奇偶性的定义，奇偶性函数的图象特征，奇偶性的判定
难点：单调性的判定及应用
三、教学过程
（一）新课引入
我们知道，函数的单调性反应在图象上就是图形的上升与下降趋势；函数的最大值最小值在图象上看也就是它的最高点与最低点。那么函数的奇偶性又是什么呢？我们一起来观察函数 ， 的图象。
（二）新课——函数的奇偶性
1、对于 的图象，我们可以从整体上直观地感受到，它关于 轴对称，是轴对称图形。对于 的图象，我们可以从整体上直观地感受到，它关于原点对称，是点中心对称图形。
2、那么如何利用函数值描述这种对称性呢？求下表中的函数值并比较
-3 -2 -1 0 1 2 3 对于 ，由于图形关于 轴对称图形，故有 ；
对于 ，由于图形关于原点对称，故有 。
3、事实上，我们取点 ， ，如图所示，
如果它们关于 轴对称，则有 ，
如果它们关于原点对称，则有 ，
4、定义：一般地，对于函数 的定义域内的任一个 ，
如果都有 ，则称函数 是偶函数；所以偶函数的图象关于 轴对称。
如果都有 ，则称函数 是奇函数。奇函数的图象关于原点对称。
注意：当X∈A时, - X ∈A(定义域关于原点对称）
（三）例题——判断函数的奇偶性
1、判断下列函数的奇偶性
例 、判断下列函数的奇偶性：
（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；
（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x∈［－１，２］
（5） f(x)=0
设计说明：巩固函数奇偶性的概念，培养学生的自学能力