湘教版必修一数学《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.7 二次函数的图象与性质——增减性和最值 习题10》优秀教学设计

湘教版必修一数学《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.7 二次函数的图象与性质——增减性和最值 习题10》优秀教学设计

（2）能运用二次函数的有关性质解决简单的最值问题。

2．过程与方法

借助函数的单调性，结合函数图象，形成函数最值的概念. 培养应用函数的单调性求解函数最值问题.

3．情感、态度与价值观

在学生获取知识的过程中培养学生的数形结合思想，感知数学问题求解途径与方法，探究的基本技巧，享受成功的快乐.

（二）教学重点与难点

重点：（1）掌握二次函数的增减性、最值以及函数图象的开口方向、顶点、对称轴以及与坐标轴

的交点等特征，并会画出图象。

（2）二次函数的简单应用。

难点：（1）二次函数的简单应用。

（2）对定义在闭区间的含有字母系数的二次函数的性质的讨论。

（三）过程与方法

合作讨论式教学法. 通过师生合作、讨论，在示例分析、探究的过程中，获得最值的概念. 从而掌握应用单调性求函数最值这一基本方法.

（四）教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习要点

1.二次函数的解析式

2.二次函数的图像以及性质 教师提出问题，你能说出函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值吗？”一系列问题，通过之前的学习，学生容易回答。

1、配方法求顶点的坐标，对称轴

2、顶点坐标：( ， )；a>0，x= ，函数在 单调递减；在 单调递增，ymin= 。

由复习旧知识引入，在复习的过程中逐渐引入新知识，创设问题情境，达到吸引学生注意力，引起学生思考的目的。

由复习旧知识引入，创设问题情境，达到吸引学生注意力，引起学生思考的目的。

提出问题

巩固练习 案例1：

已知函数

（1）若x∈[ –2，0 ], 求函数f(x)的最值；