湘教版必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.3 幂函数 2.3.1 幂函数的概念 习题6》优秀教案设计

湘教版必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.3 幂函数 2.3.1 幂函数的概念 习题6》优秀教案设计

（1）采用由特殊到一般的方法，即：由平方根、立方根，运用类比的方法过渡到n次方根。

由n次方根与根式之间的联系，从n次方根过渡到根式。

情感态度与价值观：

通过本节课的引导探究，使学生利用原有的概念来理解一个新的概念的定义，从而明确一类事物的共同特征，学会概念同化，提高自主学习的能力，培养学生用联系观点看问题。

三、教学重难点

重点：（1）n次方根的定义、性质及表示方法。

（2）根式的定义和认识。

难点：n次方根与n次根式的区别与联系

【课型】新授

【情境导入】

同学们，我们在初中学习了平方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢？答案是肯定的，这就是我们本堂课研究的课题：根式

【新知探究】

1、提出问题

（1）什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？

如果，则x= ；x叫做9的 ；

如果，则x= ；x叫做3的 ；

如果，则x= ；x叫做8的 ；

如果，则x= ；x叫做-8的 ．

解决

如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根；

a的正平方根叫做a的算术平方根，正数有两个平方根，?

???负数没有平方根，0的平方根是0，0的算术平方根也是0。

如果，那么叫做的立方根（三次方根）．一个数的立方根只有一个

类比推广：

（2）如根据上面的结论我们又能得到什么呢？