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必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 数学实验 用二分法就方程的近似解》优秀教案
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问题4：这样的方程我们现在没有公式可以去求它们的解，但是我们能否估计方程解的范围呢？利用哪个知识点？
问题5：那么我们拿一个具体问题来试一试
例：求函数 的零点的近似值（精确到0.1）
你能提供一下你的方法吗？——用零点存在性定理
还有其他方法吗？——画出函数图像
问题6：现在区间锁定了，我们接下来的任务就是在这个区间去内找零点。怎么找呢？你有什么方案吗？可以互相讨论一下。
情景一：如果学生想不到逐步缩小区间：可以引导我们锁定的区间不同，大小之分，你认为哪个更好？区间长度越小，这个区间内的数就会越接近于我们的零点。
情景二：如果学生没有想法——同学们，数学是来源于生活的，我们能从生活中去寻找一些灵感吗？——引例。如果你是维修师傅怎样工作最合理。
情景三：学生说取中点，追问为什么取中点？——缩小区间长度，怎么缩小区间长度呢？（解释：首先其他取法肯定行；但是对于这类问题来说：首先相对来讲我们计算中点比较方便，而且从可能性的角度来讲如果我们从三等分处取点那么剩下三分之二的可能性会比较大，取中点只剩下二分之一）
问题7：取完中点之后呢？——计算中点函数值，缩小区间——用图形解释就是（给出图形解释）
问题8：然后呢？——我们一直算下去，区间长度会越来越小，则会无限“逼近”方程的解，但实际中往往允许我们有一定的误差，也就是在给定精确度前提下，求他的近似解就够了。
这就是我们这节课要研究的问题——求方程近似解的一种计算方法（板书）
问题9：说精确度是0.1，也就是只要误差在0.1范围内就可以，那么我们要算到哪一步就可以停止计算了呢？你能谈谈你的见解吗？——生思考回答。
让我们按刚才的方案，来具体操作感受一下吧。我们师生共同合作一下，你们说我来写怎么样，选一名代表。
(板书过程)
区间 中点 中点函数值 区间长度
（每算一步追问，停止吗？（第一步问为什么？），在写区间中点函数值时问写到哪一位就够了，为什么？——只和它的正负有关，约等于）
师总结：所以当我们锁定的区间长度小于0.1时，就停止计算，因为方程的解就在这个区间区间内任何一个实数与解的差值都满足精确度的要求，那么这个范围内的任何一个值都可以作为零点的近似值。
（方便起见，我们一般取其端点值）
问题10：通过上面的具体问题我们得到了一种求方程近似解的方法叫做二分法（板书）
什么二分法呢，回顾我们刚才的过程不难得到——课件展示
请看板书，再次反思我们刚才的过程，你有什么收获吗？
区间一列，下面区间是上面区间的子集，随着运算次数增多，逐渐逼近零点
中点函数值只关注它的正负