必修一《多知道一点 表示函数的其他方法 》优秀教案

必修一《多知道一点 表示函数的其他方法 》优秀教案

教法：讲练结合

[知识梳理]

1．函数图象的作图方法

(1)描点法：其基本步骤是列表、描点、连线

①确定函数的定义域，化简函数的解析式；

②讨论函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性等)

其次列表(尤其注意特殊点：与x、y轴的交点、最大、最小值点)描点、连线，得出函数图象．

(2)图象变换法

2.函数图象的识别

(1)确定函数的定义域、值域．

(2)确定函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)．

(3)确定函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、所过定点等)．

(4)综合分析得出函数图象的大致形状．

3．函数图象的应用

(1)研究函数性质：在已知函数图象后，函数图象体现了函数的全部性质，可以根据函数图象得出函数性质．

(2)数形结合解题：在与函数有关的问题中，画出函数图象，数形结合寻找解题思路．

4．函数对称的四个重要结论

(1)若f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称．

(2)设函数y＝f(x)定义在实数集上，则函数y＝f(x－m)与y＝f(m－x)(m>0)的图象关于直线x＝m对称．

(3)若f(a＋x)＝f(b－x)，对任意x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝对称．

(4)函数y＝f(a＋x)与函数y＝f(b－x)的图象关于直线x＝对称．

[双基自测题]

1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(　　)

(2)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(　　)