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选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 复习题三》优秀教案
2．如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分别是DE，AB的中点．
（1）证明：MN∥平面BCE；
（2）求锐二面角M﹣AB﹣E的余弦值．
3．如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF=2．
（1）求证：PF⊥平面ABED；
（2）求点A到平面PBE的距离．
4．如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AC⊥平面BCDE，∠CDE=∠CBE=90°，BC=CD=2，DE=BE=1，AC=，M为AE的中点．
（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）求直线MB与平面AEC所成角的正弦值．
5．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）当二面角M﹣EF﹣D的大小为60°时，求的值．