选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.5 平面的法向量 习题5》优秀教案

选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.5 平面的法向量 习题5》优秀教案

一、教学目标

知识与技能

理解平面的法向量的意义；

会用平面的法向量表示空间直线、平面间的平行关系；

掌握用空间向量解决立体几何问题.

过程与方法

1、引导学生自主学习，合作探究，把握教材，学会用法向量解决线面平行问题；

2、辅导学生测验练习，检查课堂效果，巩固提高；

3、帮助学生总结知识的内在规律，形成科学的学科思维方法.

情感态度价值观

进一步提高学生的空间想象能力，训练逻辑思维能力.激发学生学习数学的兴趣.关注课堂安全.

二、教学重点、难点

教学重点

理解平面法向量的几何意义，会求平面的法向量，并用法向量表示空间直线、平面间的平行关系.

教学难点

用平面的法向量解决立体几何中的线面平行问题.

三、教学过程

创设情境，引入课题

回顾高一数学必修二立体几何中，我们学过哪些直线与平面的位置关系？

在必修四平面向量中，我们学了两个向量之间有哪些特殊的位置关系？

平面的法向量定义：直线，取直线的方向向量，

则向量叫做平面的法向量.

探究一 求平面的法向量

【例1】 已知平面经过三点A(1,2,3)，B(2,0,-1)，C(3,-2,0)，试求平面的一个法向量.

问题1：根据线面垂直的判定定理，可知线面垂直需要满足怎样的条件？