1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量的坐标 习题2 》优秀教案
C．60° D．90°
[答案] D
[解析] 以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴建立空间直角坐标系，设AB＝1，A(0,0,0)，M(0,1， eq ﹨f(1,2) )，Q( eq ﹨f(1,2) ， eq ﹨f(1,2) ，0)，设P(x,0,1)
∴ eq ﹨o(AM,﹨s﹨up16(→)) ＝(0,1， eq ﹨f(1,2) )， eq ﹨o(PQ,﹨s﹨up16(→)) ＝( eq ﹨f(1,2) －x， eq ﹨f(1,2) ，－1)
eq ﹨o(AM,﹨s﹨up16(→)) · eq ﹨o(PQ,﹨s﹨up16(→)) ＝0×( eq ﹨f(1,2) －x)＋1× eq ﹨f(1,2) ＋ eq ﹨f(1,2) ×(－1)＝0，
∴ eq ﹨o(AM,﹨s﹨up16(→)) ⊥ eq ﹨o(PQ,﹨s﹨up16(→)) ，∴选D.
2、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，则异面直线AE与CF所成的角为________．
[答案] arccos eq ﹨f(﹨r(30),10)
[解析] 不妨设正方体棱长为2，分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，
则A(2,0,0)，C(0,2,0)，
E(1,0,2)，F(1,1,2)．
∴ eq ﹨o(AE,﹨s﹨up16(→)) ＝(－1,0,2)，
eq ﹨o(CF,﹨s﹨up16(→)) ＝(1，－1,2)，
∴| eq ﹨o(AE,﹨s﹨up16(→)) |＝ eq ﹨r(5) ，| eq ﹨o(CF,﹨s﹨up16(→)) |＝ eq ﹨r(6) ， eq ﹨o(AE,﹨s﹨up16(→)) · eq ﹨o(CF,﹨s﹨up16(→)) ＝3.
∴cos〈 eq ﹨o(AE,﹨s﹨up16(→)) ， eq ﹨o(CF,﹨s﹨up16(→)) 〉＝ eq ﹨f(﹨o(AE,﹨s﹨up16(→))·﹨o(CF,﹨s﹨up16(→)),|﹨o(AE,﹨s﹨up16(→))|·|﹨o(CF,﹨s﹨up16(→))|) ＝ eq ﹨f(﹨r(30),10) ，
∴异面直线AE与CF成的角为arccos eq ﹨f(﹨r(30),10) .
命题方向2 线面角
1、 (2013·新课标Ⅰ理，18)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.
(1)证明：AB⊥A1C；
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
[解析] (1)取AB中点O，连接CO，A1B ，A1O，
∵AB＝AA1，∠BAA1＝60°，∴△BAA1是正三角形，
∴A1O⊥AB，