湘教版选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 数学实验 圆锥曲线的光学性质》优秀教案设计

湘教版选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 数学实验 圆锥曲线的光学性质》优秀教案设计

从知识基础的角度看，学生在初中已经通过物理学实验平面镜成像学习了光的反射原理，高中又在前部分对圆锥曲线的概念和性质进行了学习，对于圆锥曲线的光学性质的理解有一定的基础。但作为重点中学的学生，他们并不满意仅仅了解圆锥曲线光学性质，还需要了解为什么具有这样的性质，因此对其证明也充满这求知欲。同时，教材的内容出现在了阅读与理解，故而重视对孩子的阅读能力的培养，结合几何画板利用垂直平分线构造圆锥曲线的方法为圆锥曲线的光学性质的证明提供了直观简洁的依据。另外教材从抛物线的光学性质开始编排，因为抛物线的光学性质要简单一些，但是学生首先学习的是椭圆，对椭圆更熟悉一些，因此笔者教学设计改变了教材编排顺序，从椭圆光学性质学习开始设计。用类比猜想的方法探究双曲线和抛物线的光学性质。

教学目标：

知识与技能目标：

了解圆锥曲线的光学性质及缘由，知道这些光学性质的一些应用。

过程与方法目标：

通过对光学实验的研究，总结得出椭圆的光学性质；通过对阅读材料的思考，理解为什么椭圆具有这样的光学性质；通过对椭圆的光学性质应用的理解，以及生活中抛物线和双曲线的光学性质的应用思考出抛物线与双曲线的光学性质。以三个“通过”渗透特殊到一般、一般到特殊的思想方法，提升分析问题、解决问题的能力以及培养学生探索、发现数学信息的习惯。

情感、态度和价值观

培养学生阅读探究能力。

通过对圆锥曲线光学性质的大量应用，感受数学与生活之间的密切联系，体会数学化的过程。

3. 通过师生、生生合作学习，增强学生团队协作能力，增强主动与他人合作交流的意识。

教学重点

了解三种圆锥曲线的光学性质及缘由；了解圆锥曲线光学性质在生活中的应用；

教学难点

证明椭圆的光学性质并运用。

难点突破策略分析

证明椭圆的光学性质是本节课的一个难点，教学的关键在于先铺垫光的反射规律，引导学生通过阅读利用翻折画出椭圆的方法，结合反射规律找到椭圆的光学性质的证明方法，使学生明白光学性质的本质即光的反射，从而达到突破难点的目的。

教学方法

讨论发现、实验猜想、问题探究

六、教具准备

多媒体，可以弯曲的平面镜，激光笔

七、教学过程：

（一）激趣导入（4分钟）

师：上课

生：起立

师：同学们好！