湘教版数学选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 圆锥曲线的应用 习题4》优质课教案

湘教版数学选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.4 圆锥曲线的应用 习题4》优质课教案

了解圆锥曲线的概念，掌握其定义、标准方程及简单的几何性质，

并能解决圆锥曲线的相关问题。

以椭圆或抛物线为背景设置题目，考查学生的代数恒等变形能力、

计算能力，突出数形结合的数学思想方法。

【学情分析】

圆锥曲线的选择、填空题主要考查其定义简单的几何性质，解答题综合性比较强，需要将其与直线联立。本节课的学生是复习备考的高三学生，他们知识点全面、思维活跃、求知欲强、迫切想将自己所学的知识呈现在试卷上，但在思维习惯、解题技巧、数学运算等方面还有待教师引导。 学生最容易出现错误的地方是数学运算。

【目标预设】

1.知识与技能：

了解圆锥曲线的概念，掌握其定义、标准方程及简单

的几何性质，并能解决圆锥曲线的相关问题

2.过程与方法：

以高考题为例，通过学生自主探究和教师分析讲解，

使学生掌握求解圆锥曲线问题的方法，明确解题思路

3.情感态度与价值观：

帮助学生建立数学的审美观，培养其学习兴趣及探索

能力，提升学生直观想象、数学运算的核心素养

【教学重难点】

重点：圆锥曲线性质的应用

难点：圆锥曲线的综合问题

【教学方法】

个人思考、小组探究、学生板演、教师讲解

【教学过程】

一、真题呈现（PPT展示、学生学案）

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