选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教案

选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教案

学生已经学过抛物线概念和标准形式， 本节课的内容抛物线的基本性质就是在其基础上的发展。

二、教学目标:

1、掌握抛物线的基本几何性质；

2、通过研究抛物线，进一步巩固由曲线方程研究几何性质的一般方法；

3、会用抛物线定义解决简单焦点弦问题.

4、激发学生参与的热情，体会数学研究的快乐，培养学生抽象概括的能力。

教学重难点

教学重点：进一步理解抛物线的简单几何性质，掌握抛物线焦半径和焦点弦的应用。

教学难点：运用抛物线的相关性质解决焦点弦问题，学会数型结合，独立归纳。

四、教学支持条件分析

在本节课双曲线的性质教学中，准备使用多媒体辅助教学。因为使用多媒体辅助教学有利于学生对抛物线性质从直观到具体的把握。

五、学情分析及教学方法

班上学生普遍处于中等水平，对于数学的思维还不够灵活，抛物线焦点弦问题对于学生算中档题型，所以我先让学生求解过焦点的弦长，弦中点，及其变式变式训练，从中体会多解归一，然后总结出焦点弦的表达；再到一般弦的变式训练，在变式练习中训练学生的思维，培养学生的抽象概括能力。

六、教学设计过程

（一）、情景导入，揭示目标

（1）抛物线的光学性质(由彩虹，探照灯太阳能热水器导入)

将抛物线绕它的对称轴旋转成旋转曲面，与对称轴平行的光线投射到曲面上，经曲面反射后，便通过焦点，利用抛物线的这个光学性质可以制作太阳灶.反过来，在焦点处的光源发出的光投射到曲面上，经曲面反射后便成为平行于对称轴的光线，利用这个光学性质可以制作探照灯和汽车前灯等.

问题一：双曲线上哪些点比较特殊？

答：顶点；焦点。

过焦点的弦称之为焦点弦。

（二）、学生探索，教师引导

⒈抛物线焦点弦的定义:

过抛物线的焦点的直线与抛物线交与 A、B 两点,则线段 AB 叫做抛物线焦点弦 。

抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点弦长公式： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0

师生活动：教师引导学生从抛物线的方程中得出有关的解答。