选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》精品课教案

选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》精品课教案

1、知识与技能目标

（1）掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；

（2）能根据抛物线的方程对抛物线几何性质进行讨论。

2、过程与方法目标

（1）掌握抛物线的简单几何性质并会在实际问题中简单运用；

（2）训练自己用坐标法解题的能力。

3、科学素养目标

通过本节课的学习使学生进一步感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，培养学生独立思考、合作交流的良好个性品质。

三、教学重难点

教学重点：抛物线的几何性质；

（理由：学生在高一已经接触过抛物线的图形特征，当时是从函数角度简单研究了它的顶点、对称轴。现在，随着学生认知水平的提高需要从更高层面审视这种曲线的几何本质，并且抛物线的几何性质在实际生活中有广泛的应用，因此几何性质成为本节课的授课重点。）

教学难点：抛物线几何性质的应用。

（理由：从学生已有知识出发，学生往往注重对图形的直观感知，而忽视对方程中隐含条件的挖掘，另外，学生的应用意识、数学建模能力比较薄弱，所以本节课的难点为：抛物线几何性质的应用。）

四、教学方法及学法指导

教学方法：本课采用启发探究式的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念，注重培养学生学习的独立性和自主性，使每个学生都能得到充分发展。教学中充分利用多媒体技术，辅助教学。

学法指导：根据本节课的特点，结合学生的实际，指导学生采用类比学习法，通过探究发现、合作交流、归纳反思等数学活动，倡导学生主动参与，培养学生良好的学习习惯和方法，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

五、教学过程设计与分析

（一）复习引入：

抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线

（设计意图：抛物线的定义及标准方程由学生口述，老师展示结论。让学生回顾有关知识，为本课学习准备。）

图形 方程 焦点 准线

（二）研探新知

1、抛物线的几何性质

（1）范围

问题1：前面我们研究了椭圆与双曲线的哪些几何性质？是如何研究的？抛物线也有这些性质吗？