选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线的定义与标准方程》优秀教案

选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线的定义与标准方程》优秀教案

通过抛物线定义的学习，加深学生对数形结合的应用，培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力。

情感、态度与价值观

通过本节的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合思想。

教学重点: 拋物线的定义；根据具体条件求出抛物线的标准方程；根据抛物线的标准方程求出焦点坐标，准线方程。

教学难点：拋物线的标准方程的推导。

一、情景引入:

（1）.多媒体展示一组图片：卫星接收天线的轴截面，喷泉，投篮篮球的运动轨迹

设计目的：感知抛物线的形状

（2）.演示“拉线教具”：

通过观察，你能发现动点 满足的几何条件吗？

设计目的：发现抛物线上的点满足的几何条件

二、概念形成:

1、定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线L(L不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。

2、概念的理解：

( 1)抛物线上一点 到焦点的距离是3，则它到准线的距离是 3 。

设计目的：理解定义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离

( 2)若A是定直线 外的一个定点,则过点A且与直线 相切的圆的圆心的轨迹是(D )

A 圆 B 椭圆 C 双曲线的一支 D 抛物线

( 3)若A是定直线 上的一个定点，则过点A且与直线 相切的圆圆心的轨迹是（A ）A 直线 B 椭圆 C 双曲线的一支 D 抛物线

设计目的：进一步理解定义，强化定点在定直线外的条件

3、标准方程的推导：

设抛物线的焦点 到准线 的距离为 ，求抛物线的方程。

设计目的：遵循学生的认知规律，分解难点。由学生探求建系不同，方程不同，寻求标准方程，培养学生探索问题的能力