湘教版数学选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线的定义与标准方程》优质课教案

湘教版数学选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线的定义与标准方程》优质课教案

三、教学目标

1．知识与技能

（1）培养学生善于观察、分析、总结的能力。

（2）能利用二次函数知识解决简单的实际生活中的问题。

（3） 让学生学会沟通、合作与交流,培养学生对知识的灵活运用能力。

2．过程与方法

（1）展示图片，引出大家熟悉的抛物线。

（2）选取典型例题，学生分组讨论，在黑板上展示解题过程。

（3）通过利润计算实例，经过小组讨论，让学生对二次函数有深入理解。

（4）放映图片，让学生认识生活实例中的数学。

3．情感态度与价值观

培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作的精神。

四、教学策略

1．利用幻灯片展示引起学生兴趣。

2．经过小组讨论，积极发言，用数学知识解决这些常见生活问题。

3．通过欣赏图片，培养学生学习数学的兴趣。

五、教学重难点

1．学生如何把生活中的实际问题与数学问题相联系。

2．学生如何用数学知识解决实际问题。

六、教学过程

教学内容 教师组织和引导 学生活动 教学设计意图 幻灯片放映 同学们让我们一起来欣赏下面的图片（彩虹的形状、拱桥、喷泉、门洞、跳绳抡起的形状、篮球运行的轨迹等），看看这些图片都有哪些共同的特性？

观察图片，总结出图片特点：都是类似抛物线的图形。 利用生活中的图片，激发学生继续探索的兴趣。 问题一：

跳绳问题 通过跳绳图片，教师提出问题：平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状像什么？如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高？

学生回答：可近似地视为抛物线

学生通过小组讨论，发现学生丁的身高就是抛物线上C点的纵坐标值，只要求解出C点坐标即可。