选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆的定义与标准方程》精品课教案

选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆的定义与标准方程》精品课教案

索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法.

（3）情感、态度与价值观目标：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识，培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论.

二、教学重点、难点

（1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程.

（2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导.

三、课时：2课时

四、教学方法: 引导发现法、探索讨论法

1、引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义.

2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性.

引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性.

五、教学流程设计:

情景引入3分钟------实验探索6分钟-----定义形成6分钟-----方程推导18分钟--------课堂小结2分钟-------作业布置1分钟

六、教学手段：利用多媒体课件和模型教学，化抽象为具体，降低学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量.

七、学法指导

1、动手尝试；2、仔细观察；3分析讨论；4、抽象出概念，推出方程.这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.

八、教学内容:

（一）设置情景，引出课题

引入：同学们，我们在必修二学习了直线和圆及其方程，接下来我们将进一步研究另一种平面曲线及方程，首先请同学们分小组画图。（预习时说明画法）

（二）实验探索,建构新知

分小组手工操作演示椭圆的形成

问题1 取一条定长的细绳，把细绳的两端拉开一段距离，分别用图钉固定在图板的两点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么？

椭圆 这就是我们今天要学习的内容---椭圆及其标准方程 同学们想一想生活中有类似的图形吗？（ppt展示生活中的椭圆，）我们已经认识了直观上的椭圆，那么什么是椭圆呢？满足什么条件的曲线才叫做椭圆呢？我们需要用数学语言定义椭圆

问题2 在画图过程中，动点有哪些？定点有哪些？（请学生作答）

问题3 变化的量有哪些？不变的量有哪些？ （请学生作答并抽象出数学模型）