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教材

引言

第一讲 平面图形的对称群

一 平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义

2．平面刚体运动的性质

思考题

二 对称变换

1．对称变换的定义

2．正多边形的对称变换

3．对称变换的合成

4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换

思考题

三 平面图形的对称群

思考题

平面图形的对称群

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念

一 n元对称群Sn

思考题

n元对称群Sn

二 多项式的对称变换

思考题

多项式的对称变换

三 抽象群的概念

1．群的一般概念

2．直积

思考题

第三讲 对称与群的故事

一 带饰和面饰

思考题

带饰和面饰

二 化学分子的对称群

三 晶体的分类

四 伽罗瓦理论

学习总结报告

附录一

附录二

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

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