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湘教版ဆ 选修3-1ဆ

教材

第1章 中国古今数学的瑰宝

1.1 勾股定理

1.2 《九章算术》

1.3 中国古代数学泰斗刘徽

1.4 祖家父子

1.5 唐宋数学三杰

1.6 李治、朱世杰的天元术

1.7 中国现代数学家的杰出代表

第2章 希腊古代数学的伟业

2.1 万物皆数和第一次数学危机

2.2 三大几何作图问题

2.3 柏拉图学派和亚历山大学派

第3章 数形结合的结晶——解析几何诞生

第4章 划时代的成就——微积分诞生

4.1 微积分诞生的社会需要和数学准备

4.2 牛顿、莱布尼兹创立微积分

第5章 代数方程求解的历程

5.1 二次、三次和四次方程的解法

5.2 韦达定理和代数基本定理

5.3 近世代数的双子星座——阿贝尔和迦罗瓦

5.4 近代数学的两位巨人——欧拉和高斯

第6章 第五公设的困惑和非欧几何的光辉

6.1 《原本》及其第五公设

6.2 非欧几何的光辉

第7章 集合论的成就和是非

7.1 康托集合论的成就

7.2 罗素悖论和哥德尔不可判定性定理

第8章 算法与机器证明

8.1 算法

8.2 计算机证明

8.3 机器证明领域中国数学家的重要突破

课程总结报告参考题

附录 外国数学家中英文对照表

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

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