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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式下载详情
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北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》集体备课PPT课件优质课下载

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例 解下列方程组:

(1)解方程组的基本思路是什么?

(2)解方程组的主要步骤有哪些?

思考

解二元一次方程组的基本思路是消元,把“二元”变为“一元”.

代入法解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.

用代入消元法解二元一次方程组时,尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形;若未知数的系数的绝对值都不是1,则选取系数的绝对值较小的方程变形.

解二元一次方程组的步骤:

第一步:在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步:把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个一元一次方程.

第三步:解这个一元一次方程,得到一个未知数的值.

第四步:回代求出另一个未知数的值.

第五步:把方程组的解表示出来.

第六步:检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么?

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

思考

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.

(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:

①变形,使某个未知数的系数绝对值相等.

②加减消元,得一元一次方程.

③解一元一次方程.

④代入得另一个未知数的值,从而得方程组的解.

注意:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程右边的形式,再作如上加减消元的考虑.

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