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北师大2011课标版《*8三元一次方程组》新课标PPT课件优质课下载
一元一次方程
问题
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的
纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。
分析:
这个问题中包含有 个相等关系:
三
1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张
1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍
1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张
根据题意,可以得到下面三个方程:
①
②
③
观察方程①、③,说说它们的特点。
都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程.
X+y+z=12
X=4y
X+2y+5z=22
这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成:
这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都 是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22