北师大2011课标版《＊8三元一次方程组》公开课PPT课件优质课下载

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3、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想.

探究提示认真阅读第129、130页的内容

1、什么叫三元一次方程？什么叫三元一次方程组？什么叫三元一次方程组的解？

2、怎样解三元一次方程组？

3、例题的解法是用什么方法消元的？先消去了哪个未知数？能否先消去y(或z)从而得到方程组的解吗？你还有其他方法吗？

4、解三元一次方程组的思路是什么？可以用什么方法？与二元一次方程组的解法有什么联系？

1.创设情景，导入新课

已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.

上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：

这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？

像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.（system of linear equations with three unknowns）

三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.

2.类比学习，探究新知

我们能解这个三元一次方程组吗？

能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？

在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？

（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）

3.理解巩固

用你学到的方法解方程：

观察（2），此方程组与前面不一样，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？

4.实际应用

某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？

解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x，y，z人，得方程：

由②可将z用y表示，由③可将x用y表示，代入①得到关于y的一元一次方程.

所以，七，八，九年级的学生人数分别为231，220，200人.