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《＊8三元一次方程组》公开课PPT课件优质课下载
《九章算术》中还列出了解联立一次方程组的普遍方法——“方程术”。当时又叫它“直除法”。
其实和现在代数学中能用的加减消元法是基本一致的，而这也是世界上最早的。
这种解法，公元7世纪印度才出现。在欧洲，1559年，瑞士数学家彪奇才开始用不同的字母表示不同的未知数，并提出三元一次方程组不很完整的解法，因为他们那时还没有认识到负数，比《九章算术》要迟1500多年。
《九章算术》有一道题目，把它翻译成现代语言就是：现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；另有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共26斗。请你回答，上、中、下等黍各1捆所打黍的斗数为x,y,z根据题意列方程： 3x+2y+z=39(1) 2x+3y+z=34(2) x+2y+3z=26(3) 但是《九章算术》里并没有列出像上面的方程来，而是画出一个等式，通过等式计算出答案来。
一直三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
北师大版义务教育教科书八年级数学（上）
§ 5.8 三元一次方程组
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1.解二元一次方程组的基本思路是什么？消元的方法有哪些？
消元
代入消元法
加减消元法
“二元” “一元”
（1）
（2）
2.说一说下面两个方程组用什么方法解比较简单？
①
②
①
②
1.了解三元一次方程组的概念
2.会用“代入”“加减”消元法把“三元”化为“二元”,进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组
3.能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法
上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得：