北师大2011课标版《算术平均数与加权平均数》公开课PPT课件优质课下载

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数据总和

平均数： =

数据的个数

平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.

记为 ，读作 拔。

一般地，对于 个数 ，

叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，

算术平均数的定义：

我们把

泓文学校举行运动会 ，入场式有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.

怎样求这个队列的平均身高？

这组数据中有许多相同的数，

相同的数求和可用乘法计算.

100名同学的身高有100个数那他们加起来再除100,就得到平均数

用 表示平均身高，则

在上面的算式中，0.2,0.3,0.5分别表示160,155,150这三个数在数据中所占的比例，分别称它们为这三个数的 （weight）

权数

经过观察我们可以发现，三个权数之和恰为1,.一般来说，“权”越大，对平均数的影响也就越大

153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.

公式：

权有三种形式：百分比、比例形式、数据的个数

一般的，在n个数中，x1出现w1次，x2出现w2次，…xn出现wn次，（其中w1+w2+w3…+wn=n），，这n个数的平均数可表示：

注：各权数之和等于1

其中： 表示权数。

例 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三种长度.