北师大2011课标版《方差与标准差》集体备课PPT课件优质课下载

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请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.

（2） 如果平均质量相同，是否表示两个厂家的鸡腿规格一样高？

（3） 如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？

甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6克；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9克.

（4）经调查发现，鸡腿与规定的重量偏差不超过2g时，可视为合格，超过2g时视为不合格。那么甲、乙两个厂家的合格鸡腿各有多少只？不合格鸡腿有多少只？请同学们用平滑的曲线按序号分别把甲、乙两厂的鸡腿质量数连接起来，会得到什么？

现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.

极差是指一组数据中最大和最小数据的差.

平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.

为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:

学生尝试做法1： 计算从甲厂取出的20个鸡腿质量与平均数之差进行累加。

解：甲厂20个鸡腿的平均数是:(75+74+74+76+………+72) ÷20=75

各数值与75的差依次为0、-1、-1、1、-2、1、0、2、2、-1、-1、0、0、1、-2、1、-2、3、2、-3

累加后和为0.

学生尝试做法2:………

甲厂:75, 74, 74, 76, 73, 76, 75, 77, 77, 74, 74, 75, 75, 76, 73, 76, 73, 78, 77, 72;

乙厂:75, 78, 72, 77, 74, 75, 73, 79, 72, 75, 80, 71, 76, 77, 73, 78, 71, 76, 73, 75;

经讨论发现有以下两种方案

1：各偏差平方后再相加。

2：各偏差取绝对值后再相加。

若采纳方案1，这种“和”不妨用y来表示，请同学们计算。

y甲=50 y乙=132 y甲＜y乙，由此说明数据甲比数据乙波动小，这与我们观察、判断是一致的，我们的创设是成功的，但乙厂却提出了一个条件：仍抽取我的20只鸡腿，但要抽取甲厂的100只鸡腿，你作为甲厂厂长会答应吗？

学生合作交流、讨论后有两种方法，取相同容量的数据，或求各偏差平方的平均数。经教师提议,学生充分讨论后,同意采纳后者，也就是用“样本中各数据与样本平均数的差的平方”来表示,取名“方差”用S2表示，方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数.

标准差是方差的算术平方根 (S).

于是可算出S2甲=2.5，S2乙=6.6，很显然甲厂的鸡腿规格更稳定。

所以甲厂方差为：