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八年级上册（2013年7月第1版）《三角形内角和定理的证明》公开课PPT课件优质课下载
边的关系
角的关系
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
三角形三个内角的和等于180 °
三角形的外角定义:
三角形内角的一条边 与另一条边的反向
延长线组成的角叫做这个三角形的外角。
探究新知：
如图:∠1是△ABC的一个外角，
∠1与图中其他各角有何关系？
将你的发现写下来，并想办法证明。
发现：
∴ ∠2+ ∠3=180°- ∠4（等式性质）
∴ ∠1= ∠2+ ∠3（等量代换）
∠1= ∠2+∠3
已知：∠1是△ABC的一个外角
求证： ∠1= ∠2+∠3
证明：∵ ∠1+∠4=180°（平角定义）
∴ ∠1 = 180°- ∠4（等式性质）
∵ ∠2+ ∠3+ ∠4=180°
（三角形内角和定理）
发现：
∠1= ∠2+∠3
已知：∠1是△ABC的一个外角