八年级上册（2013年7月第1版）《勾股定理》优质课PPT课件下载

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已经有两名同学为组争光，其他同学加油啦！我们得到了这个三角形三边的关系，和刚才的一样吗？

对于任意一个直角三角形,三边满足什么关系？语言叙述——。但是这只是个猜想，正确不正确呢，还需要我们验证！

第二个环节，验证！

同学们思考一下，我们怎么证明这个结论？这幅图是我国三国时期吴国数学家赵爽用来证明这个结论的，我们一起看这幅图，它是由四个全等的直角三角形拼成的，其中里面的小四边形和外面的大四边形都是正方形，接下来请同学们呢沿着古人足迹，自己动手来验证这个结论，要求： ，最先完成的两个小组有机会到黑板上展示，看那个小组做的又快又好！开始！

我们来看，这个证明非常严密和直观，用几何图形证明了代数等式，这就是数形结合的数学思想。其实关于这个结论的证明大概有四百多种，我们再来看一个比较著名的，毕达哥拉斯证法，他是把同一个大正方形进行了两种不同的分割，分割后两个图形中有没有相同的图形？这样分割能验证结论吗？通过两个图形来找等量关系，也是非常的巧妙，新颖。另外比较著名的还有总统证法，同学们有兴趣的话课下可以网上查阅。

其实我们用面积得到等式这种方法并不陌生，同学们回忆一下在哪学过？也是用到了数形结合的思想。

我们来看，这个证明非常严密和直观，用几何图形证明了代数等式，这就是数形结合的数学思想。其实关于这个结论的证明大概有五百多种，我们再来看一个比较著名的，毕达哥拉斯证法，他是把同一个大正方形进行了两种不同的分割，分割后两个图形中有没有相同的图形？这样分割能验证结论吗？通过两个图形来找等量关系，也是非常的巧妙，新颖。另外比较著名的还有总统证法，同学们有兴趣的话课下可以网上查阅。

其实我们用面积得到等式这种方法并不陌生，同学们回忆一下在哪学过？也是用到了数形结合的思想。

看一下勾股定理的条件，在这一条件下，三边长的关系就明确了，这样的话知道三角形的两边我们就可以求第三边了，它的几何语言是：我们还可以根据实际情况对它进行变式。学会了勾股定理，看看下面的题同学们能不能轻松过关

我们验证了直角三角形的三边关系：满足——，我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做’弦“，因此，直角三角形的三边关系称为”勾股定理“！

学完了本节课，爱动脑筋的王明对这个图很感兴趣，他发现

冀教版八年级上册第十七章

B

A

C

b

a

c

a、b、c之间的关系

3

5

4

9

16

25