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九年级上册《第一章 反比例函数 综合与实践 能将矩形的周长和面积同时加倍吗？ 能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“倍增”问题》名师优质课ppt课件
设计意图：
出示本节基本问题和研究方向，同时让学生在活动中提升兴趣。并为后面研究矩形方法做铺垫。
探究实验： ?请同学在方格纸中画出一个周长为4的正方形A，再画出周长为8的正方形B。
探究活动1: 正方形的“倍增”问题
探究活动1: 正方形的“倍增”问题
这三个正方形有什么关系？
设计意图：
得到周长面积的关系，体会正方形的相似，为后续问题的拓展提供基本经验。
探究活动1: 正方形的“倍增”问题
问题3：是否存在一个正方形，它的周长和面积分别等于已知正方形的周长和面积的2倍？如何证明呢？
不存在
设计意图：
让学生从特例中得到猜想，并思考从特殊到一般证明的必要性。
a
a2
2a
4a2
2a2
a
如何证明呢？
结论： 不存在这样的正方形.
探究活动1: 正方形的“倍增”问题
不存在一个正方形，它的周长和面积分别等于已 知正方形的周长和面积的2倍。
设计意图：
经历用字母表示边长并证明的过程，体会从特殊到一般的方法。