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必修四数学《第三章 三角恒等变换 3.1 和角公式 3.1.3 两角和与差的正切》精品课课件
(这里有什么要求?)
(又有什么要求?)
问题探讨
小 结
两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：
三角函数恒等变形实质是对角、函数名称的变化 ①同角三角函数关系——可实现函数名称的转化 ②诱导公式及和、差角的三角函数——公式要“三会”:正用、逆用、变用.
③变角问题：要通过拆角、拼角的技巧用已知角表示所要求的角.
问题探讨
两个公式都有3个部分构成：知二求一
变形公式
例2（1）
tan17?+tan28?+tan17?tan28?
（4）3+tan10０tan20０+ tan10０tan60０+tan20tan60
例3.△ABC中，
求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
证明：
∴ tanA+tanB=
∵tanA、tanB、tanC 都有意义，
∴△ABC中没有直角，
∵ tan(A+B)=
=tan(180°–C)–tanAtanBtan(180°–C)
= –tanC+tanAtanBtanC，
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
tan(A+B)–tanAtanBtan(A+B)
∴tanAtanB≠1.