人教B版必修四《第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算》优秀教学课件

人教B版必修四《第二章 平面向量 2.2 向量的分解与向量的坐标运算 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算》优秀教学课件

（1）不共线向量 、 叫做表示这一平面所有向量的一组基底；

（2）基底不唯一，关键是不共线；

（3）由定理可将任一向量 在给出基底 、 的条 件下进行分解；

（4）基底给定时，分解形式唯一。

2. 两个非零向量夹角的概念：

B

O

A

如图，光滑斜面上一个木块受到哪些力？

新课引入

其中重力　 产生于木块的效果有哪些？它们之间有怎样的关系？

　　重力　产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用　，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力　.也就是说，重力　的效果等价于　和　得合力效果，即　

新课引入

　　在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.

新课引入

把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解

F1

F2

G

正交分解

λ1

λ2

1

a

　　 如图，向量　　是两个互相垂直的单位向量，向量　与　的夹角是30°,且　　 ,以向量 　 为基底，向量　如何表示？